Quick and dirty solution: serialize your TimeZoneInfo
with ToSerializedString in a dummy app on Windows, save the output, then deserialize with FromSerializedString where you need it.
On Windows:
Console.WriteLine(TimeZoneInfo.FindSystemTimeZoneById("Eastern Standard Time").ToSerializedString());
Output:
Eastern Standard Time;-300;(UTC-05:00) Eastern Time (US & Canada);Eastern Standard Time;Eastern Daylight Time;[01:01:0001;12:31:2006;60;[0;02:00:00;4;1;0;];[0;02:00:00;10;5;0;];][01:01:2007;12:31:9999;60;[0;02:00:00;3;2;0;];[0;02:00:00;11;1;0;];];
Then:
// TimeZoneInfo is immutable
public static readonly TimeZoneInfo EST = TimeZoneInfo.FromSerializedString(
"Eastern Standard Time;-300;(UTC-05:00) Eastern Time (US & Canada);Eastern Standard Time;Eastern Daylight Time;[01:01:0001;12:31:2006;60;[0;02:00:00;4;1;0;];[0;02:00:00;10;5;0;];][01:01:2007;12:31:9999;60;[0;02:00:00;3;2;0;];[0;02:00:00;11;1;0;];];");